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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
3.
Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de $f(x)$.
a) $f(x)=\frac{10 x-1}{x-10}$
a) $f(x)=\frac{10 x-1}{x-10}$
Respuesta
Vimos en el curso que para hallar las asíntotas verticales (A.H.), tenemos que hacer dos cosas:
Reportar problema
1) Hallar los candidatos a asíntota vertical, buscando los valores excluídos del dominio de la función.
2) Evaluar el límite de la función cuando $x$ tiende a esos valores.
¡Vamos a hacer eso!
$f(x)=\frac{10 x-1}{x-10}$
1. Buscamos el dominio de la función:
$\begin{gathered}
x-10 \neq 0 \\
x \neq 10
\end{gathered}$
El dominio es $\Re-\{10\}$.
2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio:
$\lim _{x \rightarrow 10} \frac{10 x-1}{x-10}=\frac{\rightarrow 99}{\rightarrow 0}=\infty$
• Hay A.V. en $x=10$